ダウンロードありがとうございます。何か分からず、間違えてダウンロードしちゃ った方ごめんなさい(^^;;。 ------------------------------------------------------------------------- 【  曲 名  】微分音ピアノのためのマンデロブロ組曲2 Mandelbrot suite 2 for micro tone piano 【 作曲者名 】窪田 洋 【データ作成者】窪田 洋(TBE00266) 【 データ形式 】MID (format 1, timebase 120) 【 対応音源 】GM 【 演奏時間 】約1時間(^^;(^^;(^^; 【 圧縮形式 】LHA 【 転載条件 】メールを下さい -------------------------------------------------------------------------- お待ちかね(なわけないか(^^;;;)、マンデルブロ組曲の第2弾です。 一緒にアップロードした新ヴァージョンのmandbrot.exeを使い、デバッグ中に様々 な条件で出力した結果を束ねただけのしろものです(^^;。mandbrot.exeは WINDOWS のプログラムなので、MAC な皆様方にも、マンデルブロ菌をまき散らそうというこ とで(^^;;;。 曲は以下の22曲より構成され、通して聴くと1時間かかります(^^;(^^;(^^;。 一応、曲順をつけてありますが(音律順に西から東に並べただけ(^^;)、順番はあ ってないようなものですから、お好きに選曲して、お聞き下さい。プレーヤにラン ダム再生機能があれば、それを使うのも面白かもしれません(^^;。 1.Western 7 tone(western.mid) 西欧の 7音階。普通のドレミファソラシド(C D E F G A B)。 2.M.T.L.2(mtl2.mid) メシアン 移調の限られた旋法第2番。 C-半音-Db-全音-Eb-半音-E-全音-F#-半音-G-全音-A-半音-Bb-全音-(C) という 1 オクターブ 8音からなる旋法です、Cを基準にしてC Db Dと3回しか移調できない ことになります(Ebからスタートする各音の音高関係はCからスタートする各音 の音高関係と同じだから)。 3.Romany 5(romany5.mid) ルーマニア 5音階。 G Bb C D F という5音階、G Bb C と D F G の2つのテトラコルドから構成され ています、日本の民謡音階と同じですね。 4.Romany 7(romant7.mid) ルーマニア 7音階。いわゆるジフシー音階、A B C D# E F G# の7音階。 5.diatonic 6 tone(diatonic.mid) C D E F# G# A# または Db Eb F G A B となる音階。 ドュビッシーの愛した音階。メシアンのM.T.L.1と同じ音列ですね。 6.Skryabin(skryabin.mid) スクリャビンの音階。C D E F# A Bb という6音階。 7.maqam Hijaz(hijaz.mid) マカーム・ヒジャーズ(アラブ)。 アラブのマカームとよばれる旋法体系の一つ、D Eb F# G A Bb C。 8.maqam Segah(segah.mid) マカーム・セガー(アラブ)。 アラブのマカームとよばれる旋法体系の一つ、Ebb F G Ab B C D(bbは4分音) 9.maqam Rast(rast.mid) マカーム・ラスト(アラブ)。 アラブのマカームとよばれる旋法の一つ、C D Ebb F G A Bbb(bbは4分音)。 10.raga Bhairavi(bhairav.mid) ラーガ・バイラヴィ(インド)。 北インドの基本音列の一つ、C Db Eb F G Ab Bb。 11.raga Todi(todi.mid) ラーガ・トーディ(インド)。 北インドの基本音列の一つ、C Db Eb F# G Ab B。 12.raga Malwa(malwa.mid) ラーガ・マルワ(インド)。 北インドの基本音列の一つ、C Db E F# G A B。 13.pelog patet nem(pelognem.mid) ペロッグ・パテット ・ヌム 5音階(インドネシア)。 ペロッグで使用される7音を全て設定した音列(D Ebbb F G## A Bb C、bb,##は 4分音、1オクターブを9等分し、第4音と第9音を省略した音列となります)から、 第4音と第7音を省略した音律、D Ebbb F A Bb となります。 14.pelog lima(peloglim.mid) ペロッグ・リモ 5音階(インドネシア)。 ペロッグの7音列から第3音と第7音を省略した音律、D Ebbb G## A Bb となりま す。 15. pelog patet barag(pelogbar.mid) ペロッグ・パテット・バラン 5音階(インドネシア)。 ぺロッグの7音列から第1音と第4音を省略した音律、A Bb C Ebbb F となります。 16.slendro(slendro2.mid) スレンドロ 5音階(インドネシア)。 インドネシアの声、弓奏楽器などで使われる音階、D F G A C と全音的5音階であ るが、音域の幅が異なり(1オクターブを240セントで5等分)、他にどこの国にも ない独自の音階です 17.7 equal temparament(7equal.mid) 7等分音階(タイ)。1オクターブを均等に7等分したタイの音階。 18.Ryuukyu(ryuukyu.mid) 琉球の音階。C E F G Bの5音階、C D E と G B C の2つのテトラコルドから構成 されています。 19.Enka(^^;;;(enka.mid) 日本の陰旋法。演歌の音階ですね、D Eb G A Bb の5音階、D Eb G と A Bb D の 2つのテトラコルドから構成されています。 20.Syou18(syou18.mid) 笙18音律。 C6 G5 D5 A4 E5 B4 F#5 C#5 G#5 C6 G5 D6 A5 E6 B5 F#6 C#6 G#5 という音律。 G#5 C6 を除き全て純正 5度に調律。 21.M.T.L.6(mtl6.mid) メシアン 移調の限られた旋法第6。 C-全音-D-全音-E-半音-F-半音-F#-全音-Ab-全音-Bb-半音-B-半音-(C) という 1 オクターブ 8音からなる旋法です、Cを基準にしてC Db D Eb E F と6回しか移 調できないことになります(F#からスタートする各音の音高関係はCからスター トする各音の音高関係と同じだから) 22.M.T.L.3(mtl3.mid) メシアン 移調の限られた旋法第3。 C-全音-D-半音-Eb-半音-E-全音-F#-半音-G-半音-Ab-全音-Bb-半音-B-半音-(C) という 1オクターブ 9音からなる旋法です、Cを基準にしてC Db D Eb と4回しか 移調できないことになります(Eからスタートする各音の音高関係はCからスター トする各音の音高関係と同じだから) 音楽化の方法について初版のドキュメントから引用します。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 山本さんの最初の提案の「X軸を固定しておいてY軸を細かく変えて計算していっ てその結果を16分音符の音高にあてはめる(ピアノなら88段階使える)」とい うルールを基本にして、軸の方向(xi,yi)、長さ(刻む回数 w)、刻み幅(xi,yi)、ス タートさせる座標位置(x,y)を任意に決められるという仕組みにしました。 したがって、マンデルブロ演算の乖離値でつくられる山並みを適当な断面で切りと って、水平軸(座標)を時間の移動、垂直軸(乖離値)を音高、音価、音強のパラ メータとして使うことになります。 『時間』 時間の移動は指定された刻み幅(xi,yi)と刻む回数(w)で行います。時間は刻み幅1 あたりの時間の長さ(step)を最小単位として経過します。したがって、w*stepが曲 の長さ、route((w*xi)*(w*xi)+(w*xi)*(w*xi))が軸の線分の長さを示すことになり ます。 『音高』 音高は乖離値を音域幅(scale)で割った余りか、乖離値を音域幅に合わせて拡大縮 小し、変換した値で、指定された音律(org)に応じて、決定されます(どちらの方 式を採るかはmodeで指定可能)。 音域幅に合わせて変換する方式はマンデルブロの山並みをそのまま音の高さとして 表すことが出来ますが、乖離値の上限の値に対して音域幅が小さすぎると、て圧縮 がかかりすぎるて、同音の反復だらけというこになります。使用する軸上の乖離値 の内容に応じて、適当に使い分けて下さい。 また音の高低を乖離値の上からとるか、下からとるか指定できます(order)。上か らとると視覚的なイメージと音の高さが一致し、下からとるとひっくりかえしにな ります。これもお好み合わせて、適当に使い分けて下さい。 音域幅は指定した音律(org)によってオクターブ関係が変わりますのでご注意くだ さい(7音音階なら7、5音音階なら5、12音平均律なら12)。音高の最低音 はnoteで指定可能です。ディフルトの音域設定値はピアノの音域となっています。 乖離値が上限の演算回数(i)を越えた(マンデルブロ集合内の)点は休符となりま す。 『音価』 音価は同じ乖離値が時間軸上で連続した場合、時間の長さ(step)を足し込むという 方式で決定します。視覚的に言えば、平面が長さが音の長さを決めることになりま す。 マンデルブロ集合の特性として、かなり長い平面が連続する場所があっちこっちに 発生します。この場合、異常に長い音が発生することになるので、音価の最長を制 限(maxstep) し、その長さで同音を連打させる指定も可能です。使用する音色とお 好みで決めて下さい。 『音強』 視覚的に言うと、上りの傾斜はクレシェンド、下りの傾斜はディクレシェンド、平 面は音強は変化しないとなります。急傾斜になればなるほど激しくクレシェンド/ ディクレシェンドします。音強の指定は全てヴェロシティで行っていますので、一 音のなかでクレシェンド/ディクレシェンドさせることはできません。 ヴェロシティの中間値はvelで指定できます。ヴェロシティの範囲はvel-(127-vel) から127となります。 曲全体のポリュームはトラックの頭に埋め込まれる volでコントロールできます。 『多声化』 指定された多声数(part)で MIDファイル・フォーマット1形式でトラックを分け多 声化することができます。各トラックのチャネル番号は channelで指定された値を 使い設定され、トラックが変わる毎に1づつ増分されます。 多声化の方法ですが、時間軸をパート間の移動の増分指定(xpi,ypi) で平行移動さ せるという方法で行っています。視覚的に言えば平行関係にある時間軸の断面図を 重ね合わせて見るということになります。 『その他』 −音律 12音平均率、西欧の7音階、6音の全音階、ヨナ抜き5音階、タイの7等分音階 、ガムラン5種類(インドネシア)、ラーガ7種類(インド)、マカーム5種類( アラブ)、笙の音律(4種類)、メシアンの移調の限られた旋法(M.T.L.2 M.T.L.3 M.T.L.4 M.T.L.5 M.T.L.6 M.T.L.7)、琉球の音階、ピュタゴラス音律、 純正律、スクリュアビン音階、チュプレニン音階、ルーマニア(5音階と7音階) 、日本の陰旋法 以上合計40の音律が登録されています。 −演算精度 マンデルブロ演算を倍精度浮動小数点演算(32ビット)で行っています。したが って、x,yは10E-15、xi,yi, xpi,ypiは10E-7位までが有効となります。 この範囲内でxi,yi, xpi,ypiをいろいろ変化させる(マンデルブロマップの縮尺度 を変えることになる)と様々の表情に音楽が変わります。マンデルブロ集合はこの 縮尺度を拡大すると、小さい縮尺度では見えなかった図形が見えてくるという特性 を持っているのが面白いところです。 −乖離値 マンデルブロ集合内の点(休符となる)を判定する乖離値(i) は指定可能です。小 さくすると休符だらけの荒い(?)音楽となり、大きくすると休みのない息苦しい (??)音楽となります。比喩的に言えば、乖離値を小さくすると、マンデルブロ 湖(有界点の集合)の水量を大きくして湖岸周辺を水浸しにすることになり、乖離 値を大きくすると、水量を少なくして湖岸周辺の水面下の地形を見えるようするこ とになります。適当に操作して、様々な変化をお楽しみ下さい。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 設定用のiniファイル(mand2ini.lzh)を同封してありますので、ご参照下さい。 お叱り、ご苦情、ご譴責、ご叱責、ご感想などは3番会議室か5番会議室でお待ち しております。 それではマンデルブロ音楽の世界、堪能して下さい(^^;(^^;(^^;(^^;(^^;(^^;。 窪田 洋(TBE00266) filename : MANDSUI2.LZH ----------------------------------------------------------------------------